王记增：纯粹的功“力”

 

       在有些人心中，力学是深奥又难解的题目；但在有些人心中，力学是对未知的探索和破解未知后的成就感，兰州大学土木工程与力学学院王记增教授便是后者。对他而言，所有前进道路的驱动都是对事物的好奇和想要探索清楚的决心，没有所谓的挫折，更多是亟待解开答案的“谜语”。

       2013年王记增荣获中国力学学会第十三届青年科技奖，2014年获第三届钱令希计算力学青年奖，2017年获聘教育部长江学者特聘教授，2019 年入选甘肃省领军人才支持计划第一层次、获国家杰出青年科学基金资助，2020年入选甘肃省拔尖领军人才支持计划。这些荣誉和光环加身，并非王记增的刻意追求，而是他为所热爱的科研事业付出后的水到渠成。

       从“书虫”做起

       高中的王记增还是自己口中“只爱看书，但不怎么爱学习”的人，他不拘于老师的课堂内容，常看些学习课本之外的书籍，比如数学这门课，他会阅读一些科普读物激发自己的学习兴趣。“印象较深的是群论创始人加罗华的故事，他是一个年轻数学家，看了他的经历特别有感触。”在传记中，王记增似乎能看透每一个冷冰冰的数学、物理符号，看到它们所承载的鲜活生动的趣事。在故事中，王记增和过去的科学家们建立了连接，也在心中种下了想要学习数理的种子。

       除了广泛阅读科普故事提高兴趣，王记增还大量读一些专业著作来辅助学习。在学习高等数学时，他便配合着阅读陈省身数学奖获得者冯克勤教授编著的《代数数论》，并从中掌握了一些数学方法。“虽然看得一知半解，但即使是学了那么一招半式，用到当时学习的课程里也很了不起。”这“一招半式”很快也有了展示的机会，当时教高等代数的老师在课堂上问一道超纲的数学题，王记增一看这题用书中的数论方法可解，于是信心满满地主动到黑板上证明了出来，“老师很吃惊，因为当时并没有教我们这些方法。”

       从此，王记增便形成了一套“书虫”式学习法，他想要学好某门课程，便会主动把与这门课相关的书籍都找来看，“常常看到某个知识点，我就想弄明白它的道理，所以会把一些相关的参考书都借来，从不同的方面对这个问题进行了解印证，最后融会贯通，把问题真正学懂。”教材之外的延伸阅读让王记增在学习上做到了游刃有余，“弄懂了变成自己的知识，这时候不仅是成绩保证，而且能进一步激发我对知识探索的渴求，形成一个良性互动。”也是这样成熟的学习方法，让后来的他在学习和科研路上走得更快更稳。

       正是在伏案饱览群书的过程中，王记增对数学、物理的兴趣越来越浓厚，也因此尝到了“甜头”，曾在学校组织的数学、物理竞赛上获得过第一名，这更加坚定了他在数学、物理路上走下去的决心。高中某一天，在阅读物理大家李政道的人物传记时，王记增对其学养和为人印象颇深：“当时我看了李政道传记，才知道是他推动了中国博士后制度的重建。”这些事迹都让王记增对物理学科更加心向往之，“有意思的是，我当时恰好了解到那个阶段兰州大学在CUSPEA考试（赴美国攻读物理类博士研究生的选拔考试）中表现很出色。”他顿时对兰州大学物理专业有了不错的印象，“觉得兰大是个不错的学校，然后能够学到相应的知识，就过来了。”冥冥之中，这个热爱数理的年轻人来到西北。

       一开始，王记增是冲着兰州大学物理系来的，却阴差阳错来到了力学系，但这并没有让他苦恼很久，一方面王记增觉得这些专业在很多方面“都是相通的”，学物理还是学力学都没有太大差别；另一方面他一直保持着多元读书的习惯，因此能够很快进入力学的学习状态，在力学领域积极探索起来。

       用热情拥抱科研

       当时，力学系的课程非常繁重，不仅在数学上要学习和数学系几乎一样的课程，还要学习力学专业课，好奇心强、热爱力学的王记增常坐第一排。一是怕被其他事物干扰，二是可以直接跟老师互动，“我属于那种喜欢提问题，跟老师互动比较多的学生。”在和老师的交流过程中，王记增渐渐发现自己对学术的兴趣，慢慢走向了科研路，“当时学院的郑晓静老师从美国回来之后给我们带《板壳力学》这门课，我对她讲的这门课很感兴趣。”在听课的过程中，王记增有了想要读研究生的想法，他立刻告诉郑晓静：“她很高兴我有这个想法，我上大学的时候有三门课是满分，郑老师那门课是其中之一。”大四那年，王记增决定留在兰大读研，并以专业第一的成绩顺利保送，师从刚留学回国的周又和教授和郑晓静教授。

       初出“科研”茅庐的王记增当时还不知道自己具体要研究什么，正值周又和从日本带回一些关于小波理论的文献资料，他把这些资料介绍给王记增，为他解释了想将其应用于力学及工程问题定量求解的想法，以及这一想法实现起来的诸多困难。事实上，在当时，国际上对小波理论主要用于信号分析与图像处理领域，用于工程计算是一个开创性的想法。

       这对当时的王记增来说是一个全新概念，“我是喜欢接触新鲜事物的，有任何我不了解的，都特别好奇、想弄明白。”按照以往的学习习惯，王记增开始大量阅读与小波理论有关的书籍，真正让他打开科学研究的大门。

       在阅读中，王记增意识到：“小波分析是一个革命性理论。”因为在传统习惯里，人们常用傅利叶理论处理信号与图像等，但其只能记录每种信号频率的出现“次数”，并不能显示具体频率出现的位置。而小波分析不仅可以显示信号频率的出现“次数”，还能根据其规律识别出在什么位置或时刻会出现什么样的频率，“如果能够把小波理论应用到地震观测工作中，就可以比较精确地预测到地震信号频率与振幅突变出现的时间。”

       发现了小波的“宝藏”之处后，王记增对其兴趣大增，于是他开始思考“把这些性质转变成力学问题求解的优势。”为此，他刻苦读书钻研，学习实变函数论与泛函理论以及信号分析等新知识，并每周向周又和提交一份书面学习研究报告。“老师没有要求，是我自己主动的，我想要向老师分享我的研究心得和阶段结果。”王记增的主动、勤奋和善思给周又和留下了深刻的印象，“周老师说我的那些报告现在还在他家存着。”大学毕业之际，王记增初步解决了周又和提到的“在将紧支撑正交小波应用于微分方程求解时，由于小波基函数没有表达式且其导数强烈振荡，而使得数值微分与数值积分不适用”的问题。

       成长不是一蹴而就，作为年轻人的王记增在科研想法上也会有粗糙的时候，但老师的包容和耐心让他能够一直信心满满地深究完善下去。在他的印象中，大四时他提出了一个精准求解小波函数变化率的方法，立刻告诉了郑晓静和周又和，“两位老师也很高兴，然后让我找一个时间在黑板上给他们讲一下。”但王记增准备得不够充分，讲解比较混乱，“我知道自己讲得不好，没想到他们还听得很认真，这或许出于老师对学生的鼓励，当时我很感动。”

       大四的经历为王记增后来的科研路打下了坚实基础，“实际上我大四提出的一些方法、理论直到现在都在用，是后期更成熟理论的重要基础。”大四的辛苦琢磨换来研究生阶段的顺利平稳。1997年，王记增刚上研究生，周又和就带他参加了在上海召开的力学领域较为重要的第七届现代数学和力学学术会议（MMM-VII）。

       1996年到2001年，王记增逐渐提出了纯粹基于代数的紧支撑正交小波统一生成方法，使其具有更好的特性与精度，在此基础上给出了小波尺度函数分解系数计算的广义高斯积分法，并将其运用于梁、板结构力学行为及振动控制研究中，取得了显著进展。如今，王记增与周又和团队针对力学问题求解的小波方法研究成为了全国乃至世界的原创“金字招牌”，被多个国家的学者和我国国防科技大学学者等，在他们各自的数值方法、结构动力学或大型航天天线结构的振动控制研究中大篇幅采用。

       “在这一方法体系中，很多都是完全原创的思想，在全国甚至全世界几乎是没有的。”回想来路，王记增觉得感慨，一开始接触小波完全是因为喜欢，并没有非要作出独一无二的雄心壮志，“当时看到了一个新的理论，然后就想把它弄透，弄透了又把它从传统领域挪到了力学里面而已。”王记增的小波研究完全是依靠自己的兴趣，他没有跟随任何热潮，也没有亦步亦趋、拾人牙慧。

       何不去外面看看

       在兰大学习的9年时光一晃而过，2001年王记增奔赴韩国做博士后。通过与同在韩国留学的一些访问学者交流，他第一次知道了当时在国际上名气很大的几个顶尖华人力学学者的名字，其中之一就是当时在美国斯坦福大学任教的高华健教授。于是，抱着试试看的态度，王记增勇敢地给高华健写了一封邮件，表明想去他那里做博士后的愿望，“实际上我在韩国所作的力学方向跟高老师不一样，我主要偏重数学，而高华建老师偏重材料。”因为方向不一致，他并没抱太大希望。

       时隔一个月后，王记增突然收到德国马克斯·普朗克金属研究所发来的面试邮件。德国马普所是世界顶级的研究所，曾有五十多个诺贝尔奖获得者自这里而出。尽管内心非常疑惑，但王记增还是抓住了这个难得的机会，接受了面试并顺利通过考核，前往马普所深造。后来他才从系统网页中了解到高华健已经到马普所工作，当时是高老师向马普所推荐了他。

       2002年，王记增正式转到马普所做博士后，因为马普所相对宽松的科研环境，王记增在德国的研究时光充实又专注，“它的图书馆非常好，可选择的书非常多，有人甚至拿本书坐在地上直接看。”刚转方向的王记增急需补充各种材料物理与力学方面的知识，于是他一得空便扎进图书馆，在充实的资料库里实现了向微观软材料系统力学与细胞力学领域的平稳转变。在高华健团队中，王记增感受到了自身科研能力的快速发展，“因为这是全球固体力学领域的顶尖团队，所以在学术上与全世界知名专家都有交往，会有频繁的高质量访问、交流，对我来说是一个能让相关研究站到最前沿的非常好的平台。”

       2006年，王记增跟随高华健前往美国布朗大学继续从事软材料力学与细胞力学的研究。“布朗大学曾经是固体力学最好的学校。”在布朗大学，王记增的科研生活过得简单纯粹，只有两件事：研究和旅游，“闲的时候就开着车带家人到处转，平时就拼命地做研究。”

       于烟火人情处归乡

       在美国，王记增一直有两个开车旅行的愿望，一是去美国的黄石国家公园，二是能够从所居住的罗德岛州去美国最南端的佛罗里达。2009年，当时工作较少，王记增便带着家人开始前往奥兰多的自驾游：“单程大概是两千公里，开了好几天。”但刚到不久，他就接到了一个意想不到的电话，是兰大的电话，“学校当时正好来到美国做一些人才招聘工作，得知我在这里就想和我见面交流一下。”在国外多年，王记增早已患了严重的思乡病，“我当时在网上最爱看国内乡土气息浓厚的图片，比如人头攒动的热闹大街，比如家人相聚吃饭的场景，看到这些就特别想回家。”接到电话后，王记增非常激动，没玩几天就结束旅途返回。

       “当时见了学校的领导，还有波士顿附近的一些校友。”学校领导向王记增表明了想让他回母校的愿望，这说到了当时对工作还没有想法的王记增的心坎里。其实这些年在国外的王记增一直和国内保持着联系，“虽然我在国外生活，但实际上我和周老师、郑老师一直保持联系，他们也希望我能回去。”学校的盛情邀请，再加上王记增也十分想念过去在兰大热闹的生活，牵挂在兰州的老师和同学，于是顺理成章的选择回国，回到兰大。“如果回国了肯定首选兰大，因为兰大的人文环境是我熟悉的，”学校对此非常重视，对王记增的工作生活予以极大的关心，为此王记增很感激学校、学院的帮助，“我一直希望回来能做出点东西，想要对力学学科、对兰大做出些贡献。”

       再次和小波相会

       2009年7月份正式回归母校的王记增开始考虑如何重新捡起小波研究，他在往返榆中听课的校车上和周又和闲聊，聊到了非线性问题的解法。非线性广泛存在于各类科学和工程问题中，如弹塑性、大变形、接触、湍流等。这类问题的高效、高精度求解一直是计算数学与计算力学研究领域的前沿热点与难点问题之一，“目前针对非线性问题的求解，现有方法的有效性往往依赖于具体问题的特征，没有一个普适的办法。”

       但他们当时发现小波分析理论对非线性问题可能具有普适性，可以统一求解非线性问题。“当时在校车上受到周老师的启发后，马上激情就来了。”小波理论解决非线性问题对王记增来说，不仅是一个有趣的问题，更是一个回国科研的天然衔接点，“虽然放了这么多年小波理论，但因为我们的东西比较原创，其实也并没有落下什么。”如此，王记增便投入到了拓展非线性问题的科研过程中。

       2014年，王记增凭借此研究荣获钱令希计算力学奖，并且在全国计算力学大会上做了大会邀请报告。王记增记得计算力学与计算数学领域的著名科学家钟万勰和崔俊芝院士也在会议现场，“他们特别推崇中国人要做自己的数学理论”，在听完王记增的汇报后，两位院士对他表现出极大的肯定和兴趣，热情地同他探讨相关问题，“几个老院士拉着我一起吃饭，一直在聊，最后崔俊芝院士还把我们的ppt要过去了。”2019年，凭借小波方法与细胞力学王记增获得了国家杰出青年科学基金，“拿到这些荣誉是对我们所作的小波方法研究的认可。直到现在，我们这种针对强、弱非线性问题统一普适求解的小波方法，已在国内乃至国际成为非常好的特色研究标签。”接下来，王记增希望对这个算法进行完善和推广，从而能够构建出中国原创的工程计算软件系统，“但这是一个很长远的计划，而且也不仅是我一个人的事情，需要吸引不同高校、不同领域的人一起把这个事情做出来。”

       用教学传递感受

       除了科研的衔接，教学也是一个问题。在国外王记增并无上课的经历，为了尽快走上讲台，他便用了一个学期去听周又和的课来学习如何教学。“周老师对我的教学帮助很大，首先他特别推崇用板书。”理科的板书很讲究，不仅要展现老师的思考，而且要能使学生的思维紧跟其中，所以板书是师生间一种无声的互动，老师要能把握好这个节奏。“这并不是一个简单的事，不是说写几个字和推几个公式的事，这要求我们对教的课程要理解得特别透彻，才能够张嘴就来、拿起粉笔就写，这其实是功夫。”

       现在，王记增负责带大三的《振动理论》，虽然他自己并不专门研究这个领域，但因为教学需要，他早已把《振动力学》相关知识弄清楚、吃透彻，如今的他讲课什么都不用看。“实际上我什么都不需要，讲课就一个粉笔就行。”

       王记增上课会穿插一些有意思的小故事来调剂课堂气氛，“这是跟周老师学到的，”周又和给本科生带《力学概论》的课，在课堂上，为了增进学生对力学的兴趣和了解，他会把一些力学理论与实际相互联系。“所以说教学知识点必须和学生脑子里兴趣点能够结合起来，”王记增在讲到振动的隔离时，就抛出少林寺的和尚提水为什么把两臂伸直的问题让学生思考，然后适时引出两臂伸直会降低固有频率，增大频率比，进而使振幅和受力均减小的减震原理，以加深学生的理解和印象。

       “但不能光讲这个，不然学生就只听热闹了，”在课堂上，每一个理论王记增都一定会展示出严密的数学推导过程，通过这样的方式，把自己平时做研究思考的严谨性传递给学生，“科研工作者的严谨必须体现出来，必须在理论推导上一丝不苟，差一点都不行，”从而让学生耳濡目染，在本科就养成良好成熟的研究风格。

       与此同时，王记增也喜欢和同学交流，碰撞出思想的火花。“一些学生对某些问题的理解很有意思，甚至能够诱导我对一些问题产生更深入的理解，我会很乐意和这样的孩子交流。”王记增在课堂上严谨、开放和自由的风格吸引了许多学生愿意感受和了解力学，“学生很喜欢听我的课，每次评教他们都说我的课很不错。”

       《兰州大学报》第1017期（20222年3月11日，星期五 ）3版